martes, 24 de marzo de 2015


Movimiento circular uniforme

En física, el movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular) describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.


Características del MCU
Algunas de las principales características del MCU, son las siguientes:
La velocidad angular es constante (ω = ctg)
El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (M.C.U.)
Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo.


Movimiento Circular Uniformemente Acelerado
El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) es un movimiento circular cuya aceleración α es constante.

MCUA en mecánica Newtoniana

Dada la aceleración angular α podemos obtener la velocidad angular ω mediante la siguiente ecuación:
\omega(t) = \omega_0 + \alpha t

Siendo α la aceleración y ω0 la velocidad inicial. Dada la velocidad angular ω(t) en función del tiempo es sencillo encontrar la evolución de la posición:
\theta(t) = \theta_0 + \omega_0 t +\frac{1}{2}\alpha t^2

Formalmente estas fórmulas son análogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) si bien las implicaciones prácticas pueden ser importantes. Por ejemplo, el MRUA requiere una fuerza centrípeta creciente, por lo que si se construye un sistema que ejecute un MCUA es posible que en algún momento se rebase la capacidad resistente de los materiales usados para construir el sistema. La fuerza total necesaria para sostener el MCUA dado por la ecuación (1) vendrá dada por:
F(t) = mR \sqrt{\alpha^2 + (\omega_0 + \alpha t)^4}
donde R es el radio de la trayectoria.
MCUA en Relatividad
F_\| = \frac{m\omega R\cos \alpha}{\left(1-\frac{\omega^2R^2}{c^2}\right)^{3/2}} a

Donde:
\omega\, la velocidad angular.
R\, es el radio de la trayectoria.
\alpha el ángulo entre la velocidad y la aceleración a.
c\, la velocidad de la luz.
Esta fuerza podría llegar a hacerse infinita en un tiempo finito lo cual es físicamente irrealizable.

Leyes de Newton
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.
Las 3 leyes de Isaac Newton son:

Primera Ley o Ley de Inercia













Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica













Tercera ley o Principio de acción-reacción


Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.  

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.


Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

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